Scattering for small energy solutions of NLS with periodic potential in 1D

On étudie l'existence de l'opérateur de scattering pour le problème de Cauchy suivant :i∂tu+Hu=μ|u|p−1u,(t,x)∈R×R,u(0)=u0∈H1(R) où H≡−∂x2+V(x), V:R→R est un potentiel périodique régulier, μ∈R\{0}, p⩾7 et u0 est une petite donnée dans l'espace H1(R). Pour citer cet article : S. Cuccagna, N. Visciglia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).