Differentiability of the isoperimetric profile and topology of analytic Riemannian manifolds

We show that smooth isoperimetric profiles are exceptional for real analytic Riemannian manifolds. For instance, under some extra assumptions, this can happen only on topological spheres. To cite this article: R. Grimaldi et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn montre que la différentiabilité du profil isopérimétrique est une condition très contraignante pour les variétés riemanniennes analytiques réelles. Par exemple, sous une hypothèse supplémentaire, ce n'est possible que si la variété est homéomorphe à une sphère. Pour citer cet article : R. Grimaldi et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).