Signed symmetric covariation coefficient for alpha-stable dependence modeling

We introduce a new measure of dependence between the components of a symmetric α-stable random vector that we call the signed symmetric covariation coefficient. We show that this coefficient satisfies the properties of the classical Pearson coefficient. Moreover, we show that in the case of sub-Gaussian random vectors, this coefficient coincide with the association parameter and the generalized association parameter. To cite this article: B. Garel, B. Kodia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn introduit ici une nouvelle mesure de dépendance entre les composantes d'un vecteur aléatoire α-stable symétrique appelé coefficient de covariation symétrique signé. On montre que ce coefficient satisfait les propriétés du coefficient de corrélation classique. De plus, on montre que dans le cas des vecteurs alétoires sous-gaussiens, ce coefficient coïncide avec le paramètre d'association et la version généralisée de ce paramètre appelée gap. Pour citer cet article : B. Garel, B. Kodia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).