La somme des diviseurs unitaires d'un entier dans les progressions arithmétiques

Soit la fonction somme des diviseurs unitaires du nombre entier n dans la progression arithmétique {l+mk} définie, pour n=∏pα∥npα, par : . Dans cette Note nous établissons un théorème sur le comportement relatif de cette fonction et de son ordre maximal qui sera explicitement déterminé et nous donnons des majorations effectives de . Pour citer cet article : A. Derbal, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Let be the function sum of unitary divisors in arithmetic progression {l+mk} given, for n=∏pα∥npα, by: . In this Note we present a theorem on the relative behaviour of and its maximum order which will be given explicitly and we give an effective upper bound of . To cite this article: A. Derbal, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).