Local strong solution for the incompressible Korteweg model⁎

We consider a Navier–Stokes type system with a Korteweg stress tensor, coupled with a concentration equation without diffusion. We give a result concerning the local in time existence (and uniqueness) of strong solution for any data (and the global in time existence defined in a interval (0,T) for T<+∞ fixed if data are small enough), in the case of a bounded domain Ω⊂R3. To cite this article: M. Sy et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméOn considère un système de type Navier–Stokes avec un tenseur de Korteweg, couplé avec une équation de concentration sans diffusion. On donne un premier résultat d'existence local en temps (et unicité) de solution forte pour des données quelconques (et d'existence globale en temps defini dans un interval (0,T) pour T<+∞ fixé si les données sont petites), dans le cas d'un domaine borné Ω⊂R3. Pour citer cet article : M. Sy et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).