Steenrod squares on conjugation spaces

We prove that the coefficients of the so-called conjugation equation for conjugation spaces in the sense of Hausmann–Holm–Puppe are completely determined by Steenrod squares. This generalises a result of V.A. Krasnov for certain complex algebraic varieties. It also leads to a generalisation of a formula given by Borel and Haefliger, thereby largely answering an old question of theirs in the affirmative. To cite this article: M. Franz, V. Puppe, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméOn démontre que les coefficients de l'équation dite « de conjugaison », pour les espaces avec conjugaison au sens de Hausmann–Holm–Puppe, sont complètement déterminés par les carrés de Steenrod. Ceci généralise un résultat de V. A. Krasnov sur certaines variétés algébriques complexes, ainsi qu'une formule de Borel–Haefliger, donnant ainsi une réponse positive à une question de ces deux derniers auteurs. Pour citer cet article : M. Franz, V. Puppe, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).