Γ-convergence and Sobolev norms

We study a Γ-convergence problem related to a new characterization of Sobolev spaces W1,p(RN) (p>1) established in H.-M. Nguyen [H.-M. Nguyen, Some new characterizations of Sobolev spaces, J. Funct. Anal. 237 (2006) 689–720] and J. Bourgain and H.-M. Nguyen [J. Bourgain, H.-M. Nguyen, A new characterization of Sobolev spaces, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006) 75–80]. We can also handle the case p=1 which was out of reach previously. To cite this article: H.-M. Nguyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméOn étudie un problème de Γ-convergence qui apparaît naturellement en liaison avec les travaux de H.-M. Nguyen [H.-M. Nguyen, Some new characterizations of Sobolev spaces, J. Funct. Anal. 237 (2006) 689–720], et J. Bourgain et H.-M. Nguyen [J. Bourgain, H.-M. Nguyen, A new characterization of Sobolev spaces, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006), 75–80] concernant des nouvelles caractérisations des espaces de Sobolev W1,p(RN) (p>1). On peut aussi traiter le cas p=1 qui était inaccessible précédemment. Pour citer cet article : H.-M. Nguyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).