The Schur–Szegö composition for hyperbolic polynomials ⁎

The composition of Schur–Szegö of the polynomials and is defined as . In the case when P and Q are hyperbolic, i.e. with real roots only, we give the exhaustive answer to the question if the numbers of positive, negative and zero roots of P and Q are known what these numbers can be for P∗Q. To cite this article: V.P. Kostov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméLa composition de Schur–Szegö des polynômes et est définie comme . Dans le cas où P et Q sont hyperboliques, c. à d. n'ayant que des racines réelles, nous donnons la réponse exhaustive à la question si on connaît les nombres de racines positives, négatives et nulles de P et Q, quels peuvent être ces nombres pour P∗Q. Pour citer cet article : V.P. Kostov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).