Positively curved π2-finite manifolds

Let M be a smooth manifold with finite second homotopy group, positive sectional curvature, dimension greater than 8, and assume that a compact connected Lie group G acts smoothly on M. We prove the vanishing of the characteristic number if G contains two commuting involutions. To cite this article: H. Herrera, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméSoit M une variété lisse avec un deuxième groupe d'homotopie fini, de courbure sectionnelle positive et de dimension plus grande que 8. Soit G un groupe de Lie compact et connexe qui agit de façon C∞ sur M. On démontre que le nombre caractéristique s'annule si G contient deux involutions qui commutent entre elles. Pour citer cet article : H. Herrera, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).