Degenerate anisotropic variational inequalities with L1-data

In this Note we introduce notions of T-solution and shift T-solution of variational inequalities corresponding to a nonlinear degenerate anisotropic elliptic operator, a set of constraints of a sufficiently large class and an L1-right-hand side. We give theorems on the existence, uniqueness and properties of these solutions and describe their relation with solutions of variational inequalities in usual sense. To cite this article: A.A. Kovalevsky, Y.S. Gorban, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméDans cette Note nous introduisons les notions de T-solution et T-solution translatante des inéquations variationnelles correspondant à un opérateur non linéair dégénérescent anisotrope elliptique, un ensemble de contraintes d'une classe suffisament large et le second membre dans L1. Nous donnons les théorèmes d'existence, d'unicité et de propriétées de ces solutions et décrivons leur relation avec solutions des inéquations variationnelles au sens ordinaire. Pour citer cet article : A.A. Kovalevsky, Y.S. Gorban, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).