An invariance principle for non-adapted processes

We present an invariance principle for a non-adapted stationary sequence of random variables, conditional with respect to the σ-algebra of invariant sets. It is a generalization of an invariance principle of Wu and Woodroofe (2004, Corollary 3) using a method introduced by Volný (2006). An example shows that the method cannot be used directly for a generalization of the invariance principle of Peligrad and Utev (2005). To cite this article: J. Klicnarová, D. Volný, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméNous présentons un principe d'invariance conditionnel (par rapport à la tribu des ensembles invariants) pour une suite stationnaire non-adaptée de variables aléatoires. Il généralise le principe d'invariance de Wu et Woodroofe (2004, Corollary 3) en utilisant la méthode introduite par Volný (2006). A l'aide d'un exemple, nous montrons que la méthode ne donne pas une généralisation du principe d'invariance de Peligrad et Utev (2005). Pour citer cet article : J. Klicnarová, D. Volný, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).