Hardy–Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions

We systematically study weighted Poincaré type inequalities which are closely connected with Hardy type inequalities and establish the form of the optimal constants in some cases. Such inequalities are then used to relate entropy with entropy production and get intermediate asymptotics results for fast diffusion equations. To cite this article: A. Blanchet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméNous étudions des inégalités de Poincaré qui sont étroitement reliées à des inégalités de type Hardy et établissons la forme des constantes optimales dans certains cas. De telles inégalités sont ensuite utilisées pour relier l'entropie avec la production d'entropie et obtenir des résultats d'asymptotiques intermédiaires pour les équations à diffusion rapide. Pour citer cet article : A. Blanchet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).