Cyclicity of bicyclic operators

We study cyclicity of injective operators on separable Banach spaces which admit a bicyclic vector such that the norms of its images under the iterates of the operator satisfy certain growth conditions. Our results apply in particular to the shift operator acting on the weighted spaces of sequences . We also prove completeness results of translates in certain Banach spaces of functions on R. To cite this article: E. Abakumov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméNous étudions la cyclicité de certains opérateurs bicycliques agissant sur des espaces de Banach séparables. Nos résultats s'appliquent en particulier aux opérateurs de décalage sur les espaces de suites pondérés . Nous prouvons également des résultats concernant la complétude des translatés d'une fonction dans certains espaces de Banach de fonctions sur R. Pour citer cet article : E. Abakumov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).