Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure

RésuméNous considérons une population soumise à J risques concurrents éventuellement dépendants. A chaque individu est associé un couple de variables aléatoires (X,C). La durée de vie X est une variable positive et la cause de mort C prend la valeur j lorsque la mort est due à la je cause pour un j dans {1,…,J}. Ce couple (X,C) est censuré à droite par une v.a. positive C indépendante de (X,C). Nous étudions les propriétés asymptotiques de l'estimateur de Aalen–Johansen de la fonction de répartition spécifique à la je cause F(j)(⋅)=P[X⩽⋅,C=j]. Pour citer cet article : S. Geffray, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

We consider a population which is submitted to J competing causes of failure which are possibly dependent. To each individual is associated a couple of random variables (X,C). The failure time X is non-negative and the cause of failure C takes a value j in {1,…,J} when the failure is due to the j-th cause. This couple of r.v. (X,C) is independently right-censored by a non-negative r.v. C. We study the asymptotic properties of the Aalen–Johansen estimator of the subdistribution function F(j)(⋅)=P[X⩽⋅,C=j]. To cite this article: S. Geffray, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).