Quelques propriétés d'approximation des éléments finis de Nédélec, application à l'analyse a posteriori

RésuméNous démontrons quelques propriétés d'approximation de fonctions peu régulières dans l'espace engendré par les éléments finis de Nédélec d'ordre 1, en utilisant soit l'opérateur de Nédélec usuel, soit un opérateur de type Clément adapté à ces éléments. L'application principale de ces résultats est l'analyse a posteriori de l'erreur lorsque la discrétisation fait appel à cet espace, nous en présentons un exemple. Pour citer cet article : C. Bernardi, F. Hecht, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

We prove some approximation properties of nonsmooth functions in the space constructed from Nédélec finite elements of order 1. They rely either on the Nédélec operator or on a Clément type regularization operator linked to these elements. The main application of these results is the a posteriori analysis of the error when the discretization involves this space, we present a basic example. To cite this article: C. Bernardi, F. Hecht, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).