Version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X1(N)

RésuméNous énonçons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X1(N). Nous en déduisons, pour toute courbe elliptique E de conducteur N premier, une formule donnant L(E,2) en termes des valeurs tordues L(E,χ,1), avec χ caractère modulo N. Nous illustrons ce résultat et ses conséquences dans le cas de la courbe elliptique E=X1(11). Pour citer cet article : F. Brunault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

We state an explicit version of Beilinson's theorem for the modular curve X1(N). We deduce from it, for any elliptic curve E of prime conductor N, a formula giving L(E,2) in terms of the twisted values L(E,χ,1), where χ is a character modulo N. We illustrate this result and its consequences in the case of the elliptic curve E=X1(11). To cite this article: F. Brunault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).