Estimation de l'espérance structurelle d'une fonction aléatoire

RésuméNous présentons un modèle de déformation de courbe dans lequel la déformation est supposée être un processus aléatoire inconnu. Cette hypothèse nous permet de définir, de manière unique et intrinsèque, l'espérance structurelle de la fonction aléatoire sous-jacente. Nous proposons des estimateurs empiriques de cette espérance structurelle et des fonctions individuelles de déformation. Nous donnons des résultats asymptotiques, en nombre de courbes et de points de mesure. Pour citer cet article : E. Maza, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

We present a curve warping model in which the warping function is supposed to be an unknown stochastic process. This assumption allows us to define, in an unique and intrinsic way, the structural expectation of the underlying stochastic function. We propose empirical estimators of this structural expectation and of the warping functions. We give some asymptotic results, in number of curves and of measured points. To cite this article: E. Maza, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).