Entropies d'ordre supérieur

RésuméLes entropies d'ordre supérieur sont des estimateurs d'entropie cinétique pour les modèles fluides. Ces quantités sont quadratiques en les dérivées de la vitesse v et la température T avec des coefficients dépendants de T. Elles satisfont des inégalités entropiques si est assez petite, pouvu que la dépendance de la conductivité thermique λ et de la viscosité η en la température soit celle de la théorie cinétique. On obtient dans cette situation de nouvelles estimations a priori des solutions. On établit ensuite un théorème d'existence globale lorsque les données initiales log(T0/T∞) and sont assez petites dans des espaces appropriés. Pour citer cet article : V. Giovangigli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Higher order entropies are kinetic entropy estimators for fluid models. These quantities are quadratics in the velocity v and temperature T derivatives and have temperature dependent coefficients. We establish entropic inequalities when is small enough, provided that the temperature dependence of the thermal conductivity λ and the viscosity η is that given by the kinetic theory. In this situation, new a priori estimates for solutions are obtained. We next establish a global existence theorem when the initial values log(T0/T∞) and are small enough in appropriate spaces. To cite this article: V. Giovangigli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).