Quasi-invariant measures on the path space of a diffusion

The author has previously constructed a class of admissible vector fields on the path space of an elliptic diffusion process x taking values in a closed compact manifold. In this Note the existence of flows for this class of vector fields is established and it is shown that the law of x is quasi-invariant under these flows. To cite this article: D. Bell, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméL'auteur a précédemment construit une classe de champs de vecteurs admissibles sur l'espace des chemins d'une diffusion elliptique x prenant valeurs dans une variété compacte fermée. Dans cette Note l'existence des flots pour cette classe de champs de vecteurs est établie et on montre que la loi de x est quasi-invariante sous ces flots. Pour citer cet article : D. Bell, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).