A new approach to Cullen-regular functions of a quaternionic variable

In this Note we announce the basic elements and results of a new theory of regular functions of one quaternionic variable. The theory we describe follows an idea of Cullen, but we use a more geometric approach to show that it is possible to build a rather complete theory. To cite this article: G. Gentili, D.C. Struppa, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméDans ce travail nous annonçons les éléments et les résultats de base d'une nouvelle théorie des fonctions régulières d'une variable quaternionelle. La théorie que nous décrivons ici s'inspire d'une idée de Cullen, mais nous utilisons une approche plus géométrique pour montrer qu'il est possible de construire une théorie plutôt complète. Pour citer cet article : G. Gentili, D.C. Struppa, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).