A generalized existence theorem of BSDEs

In this Note, we deal with one-dimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) where the coefficient is left-Lipschitz in y (may be discontinuous) and Lipschitz in z, but without explicit growth constraint. We prove, in this setting, an existence theorem for backward stochastic differential equations. To cite this article: G. Jia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméDans cette Note, nous traitons l'équation différentielle stochastique rétrograde en une dimension, où le coéfficient est Lipschitzien à gauche en y (peut-être discontinu) et Lipschitzien en z, sans croissance contrainte explicite. Nous montrons, dans ce cas, un théorème d'existence de la solution pour équation différentielle stochastique rétrograde. Pour citer cet article : G. Jia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).