A Kazdan–Warner type identity for the σk curvature

We prove a Kazdan–Warner type identity involving the σk curvature and a conformal Killing vector field on a compact manifold. Our method also works to provide a unified proof for the necessary conditions in the Christoffel–Minkowski problem. To cite this article: Z.-C. Han, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous prouvons une identité de type Kazdan–Warner reliant la σk-courbure et un champ de vecteurs conforme sur une variété compacte. Notre méthode permet aussi de fournir une preuve unifiée pour les conditions nécessaires dans le problème de Christoffel–Minkowski. Pour citer cet article : Z.-C. Han, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).