Sur les retardateurs

RésuméUn retardateur à temps discret est une fonction croissante stochastique, dont la loi est invariante par conjugaison par les translations de Z. On peut définir de manière similaire les retardateurs à temps continu.Sur ces objets, qui sont composables, on démontre des théorèmes de deux types. D'abord, on établit diverses inégalités concernant la composition et l'itération des retardateurs dont le retard est (p−1)-intégrable. Ensuite, on démontre un théorème ergodique sur-multiplicatif, qui nous permet de définir le “temps de cycle” d'un retardateur.

A discrete-time retarder is a stochastic increasing function , whose distribution is invariant by conjugation by the translations of Z. Continuous-time retarders can be defined similarly.About these objects, which can be composed, we prove theorems of two kinds. First, we establish various inequalities about the composition and iteration of retarders whose delay is (p−1)-integrable. Then we prove a super-multiplicative ergodic theorem, which can be used to define the “cycle time” of a retarder.