Large deviation principle of occupation measure for stochastic Burgers equation

In this paper we obtain a Large Deviation Principle for the occupation measure of the solution to a stochastic Burgers equation which describes the exact rate of exponential convergence. This Markov process is strongly Feller and has a unique invariant measure. Moreover, the rate function is explicit: it is the level-2 entropy of Donsker–Varadhan.

RésuméOn obtient un Principe de Grandes Déviations pour la mesure d'occupation associée à la solution d'une équation de Burgers stochastique. Ce résultat décrit convergence exponentielle vers l'unique mesure invariante. La fonction de taux associée est l'entropie de niveau 2 de Donsker–Varadhan.