A class of nonstationary adic transformations

We introduce a class of nonstationary adic transformations generalizing the Pascal adic transformation. We identify the invariant ergodic measures, show that there are no rational eigenvalues, and construct a topological model. We give upper and lower bounds for the complexity function and show that the systems are topologically weakly mixing. We also show that these adics are loosely Bernoulli.

RésuméOn introduit une classe de transformations adiques non-stationnaires généralisant la Pascal-adique. On détermine l'ensemble des mesures invariantes ergodiques et on montre qu'il n'existe pas de valeur propre rationnelle. Ces systèmes admettent des modèles en dynamique topologique pour lesquels nous donnons des bornes inférieures et supérieures pour la fonction de complexité et montrons qu'ils sont topologiquement faiblement mélangeants. On démontre aussi que ces transformations adiques sont lâchement Bernoulli.