The Monge-Ampère constraint: Matching of isometries, density and regularity, and elastic theories of shallow shells

On dérive ensuite un modèle nouveau pour les coques minces peu profondes d'épaisseur h et profondeur de l'ordre de hα départant de la théorie trois-dimensionnelle de l'élasticité nonlinéaire. Le modèle limite obtenu par la Gamma-convergence consiste à minimiser une énergie biharmonique sous une contrainte de type Monge-Ampère. Ce résultat s'applique au cas où les forces sont de l'order de hα+2 et 1/2<α<1. On peut l'étendre pour α∈(0,1) dans certains cas spécifics, utilisant les résultats de la première partie de l'article.