Convective heat and mass transfer with evaporation of a falling film in a cavity

The heat and mass transfer involved in the evaporation of a water falling film in a closed rectangular cavity of geometric form factor equal to 10 is studied numerically and experimentally. The wall which supports the liquid film is heated by a constant heat flux. The vapor thus formed is condensed on the opposite wall maintained at a constant and uniform temperature. The study objective is a better understanding of the evaporation phenomenon in order to improve the yield. A numerical model has been built from the conservation equations in the gas and liquid phases. The main characteristic of the present study is the way of treating the transfer in the liquid film. A method based on the mass and heat balances has been developed where the balances are obtained by integration of the mass and energy conservation equations over small height increments. This method allows us to avoid the explicit solution of the momentum and energy equations which is more difficult because of the presence of a fabric material placed on the heated wall to stabilize the liquid film. The obtained results allow us to describe the thermodynamic state of the heated film by means of the liquid temperature and evaporation flow rate. The heated film presents two zones: a heating zone located near the inlet of the cavity and an evaporation zone which covers the rest of the wetted surface. The extent of this effective surface of evaporation has been studied with respect to the operating parameters: on the one hand, the heat flux and the temperature of the condensation wall that in general depend on the climatic conditions, on the other hand, the water feed temperature and flow rate that can be varied by the user and act directly on the liquid film. The influence of the two latter parameters on the exchanges at the liquid–gas interface has been characterized in terms of local Sherwood and Nusselt numbers.

RésuméNous étudions les transferts de chaleur et de matière qui accompagnent l'évaporation d'un film d'eau tombant dans une cavité rectangulaire fermée de facteur de forme géométrique égal à 10. La paroi qui supporte le film liquide est chauffée à flux constant. La vapeur qui se forme au niveau de la paroi mouillée se condense sur la paroi opposée maintenue à température uniforme. L'étude vise une meilleure compréhension du phénomène d'évaporation afin d'en améliorer le rendement. Un modèle numérique a été construit à partir des équations de conservation dans les phases gazeuse et liquide. La particularité de cette étude réside dans la manière de traiter les transferts dans le film liquide. Nous avons développé une méthode basée sur les bilans massique et thermique obtenus par intégration des équations de conservation de matière et d'énergie sur de faibles incréments de hauteur. Cette méthode permet d'éviter la résolution explicite des équations de quantité de mouvement et d'énergie rendue plus difficile par la présence d'un tissu qui sert à maintenir le film liquide. Les résultats obtenus ont permis de décrire l'état thermodynamique du film chauffé à l'aide de la température du liquide et du débit d'évaporation. Le film chauffé présente deux zones : une zone d'échauffement située près de l'entrée de la cavité et une zone d'évaporation qui couvre le reste de la surface mouillée. L'étendue de cette surface effective d'évaporation a été étudiée en fonction des paramètres opératoires : d'une part la densité du flux de chauffage et la température de la paroi de condensation qui dépendent en général des conditions climatiques, d'autre part la température et le débit massique de l'eau d'alimentation qui peuvent être choisis par l'utilisateur et agissent directement sur le film liquide. L'influence de ces deux derniers paramètres sur les échanges à l'interface liquide–gaz a été caractérisée par les nombres locaux de Sherwood et de Nusselt.