Conserving and decaying energy for finite-strain three-dimensional solids with rotational degrees of freedom in nonlinear dynamics

Dans cet article, nous développons un schéma implicite d'intégration temporelle capable d'assurer, soit la conservation de l'énergie, soit la dissipation de l'énergie d'un système dynamique non linéaire. Ce dernier est particulièrement intéressant pour améliorer la stabilité numérique pour le calcul sur un grand intervalle du temps. L'implémentation de la méthode des éléments finis est présentée en détail pour un modèle de solide tridimensionnel en grandes transformations qui fait intervenir des degrés de liberté de rotation indépendants. La prise en compte de la rotation implique un choix judicieux de la mesure des grandes déformations pour séparer les grands déplacements des grandes rotations. La performance du schéma proposé est illustrée à travers de nombreux exemples de simulations.