Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient

We extend our modeling of smart structures to the second order piezoelectricity. We show that three different models have to be taken into account, which broadens the scope of the sensors and actuators field. The second order piezoelectricity being compatible with isotropy, we also propose a systematic study of the impact of crystalline symmetries on our models.

RésuméNous étendons à la piézoélectricité avec gradient du champ électrique notre étude des couplages électromécaniques dans les structures minces. Nous montrons en particulier que trois modèles distincts apparaissent à la limite, ce qui enrichit substantiellement la description du comportement des capteurs et actionneurs en fonction du chargement électrique qui leur est imposé. La piézoélectricité du second gradient étant compatible avec lʼisotropie, nous proposons également une étude systématique de lʼinfluence des symétries cristallines sur les modèles obtenus.