Finite element modeling of interdiffusion phenomena in solid metals

A Lagrangian approach is proposed for modeling interdiffusion phenomena in solid metals. In the first section, a formulation of diffusion equations in terms of mass fraction is developed. The specificity of this approach lies in the choice of the convection velocity. In this work, it is defined as being equal to the massic average velocity. An interdiffusion strain rate tensor is also proposed to model the mass movements induced by interdiffusion phenomena. In the second section, a finite element procedure is proposed to simulate the coupled problem which includes diffusion equations and momentum balance. A one-dimensional example is presented to show the relevance of the approach developed for an interdiffusion couple.

RésuméUne approche lagrangienne est proposée pour modéliser les phénomènes dʼinterdiffusion dans les métaux à lʼétat solide. Dans une première partie, une formulation des équations de diffusion en fraction massique est développée. La spécificité de cette approche réside dans le choix de la vitesse de convection. Dans ce travail, elle est définie comme étant égale à la vitesse moyenne de masse. Un tenseur des taux de déformation dʼinterdiffusion est également proposé pour modéliser les mouvements de masse induits par les phénomènes de diffusion. Dans une seconde partie, une technique éléments finis est proposée pour simuler lʼensemble du problème couplé à savoir les équations de diffusion et le bilan de quantité de mouvement. Un exemple unidimensionnel est présenté pour montrer la pertinence de lʼapproche proposée pour un couple dʼinterdiffusion.