Nonlinear double porosity models with non-standard growth

We study the solutions to quasilinear elliptic equations with high contrast coefficients. The energy formulation leads to work with variable exponent Lebesgue spaces Lpε(⋅) in domains with a complex microstructure scaled by a small parameter ε. We derive rigorously the corresponding homogenized problem. It is completely described in terms of local energy characteristics of the original domain. To cite this article: C. Choquet, L. Pankratov, C. R. Mecanique 337 (2009).

RésuméNous étudions les solutions d'équations quasilinéaires elliptiques à coefficients fortement contrastés. La formulation variationnelle associée conduit à travailler dans des espaces de Lebesgue à exposant variable Lpε(⋅) dans des domaines à la microstructure complexe caractérisée par un petit paramètre ε. Nous obtenons rigoureusement le problème homogénéisé correspondant. Il est déterminé par les caractéristiques variationnelles locales de la microstructure. Pour citer cet article : C. Choquet, L. Pankratov, C. R. Mecanique 337 (2009).