Data completion for the Stokes system

This Note is concerned with the severely ill-posed Cauchy–Stokes problem. This inverse problem is rephrased into an optimization one: An energy-like error functional is introduced. We prove that the optimality condition of the first order is equivalent to solving an interfacial equation which turns out to be a Cauchy–Steklov–Poincaré operator. Numerical trials highlight the efficiency of the present method. To cite this article: A. Ben Abda et al., C. R. Mecanique 337 (2009).

RésuméCette Note concerne le problème mal-posé de Cauchy–Stokes. On réécrit ce problème en terme d'optimisation d'une fonctionnelle d'erreur de type écart à la loi de comportement. La condition d'optimalité du premier ordre conduit à une équation d'interface Cauchy–Steklov–Poincaré sur la partie à compléter. Des essais numériques illustrent l'efficacité de cette méthode. Pour citer cet article : A. Ben Abda et al., C. R. Mecanique 337 (2009).