On the non-conservativeness of a class of anisotropic damage models with unilateral effects

The aim of this Note is to show that a class of anisotropic elastic-damage models including unilateral effects can be considered, for constant damage values, as non-linear and non-conservative elastic. The conservative character of corresponding constitutive models is related to the symmetry of the Hessian tensor. For the models under consideration, it is shown that the condition of conservativeness (existence of the elastic potential energy function) is obtained only when there is coaxiality of the strain and damage tensors. To cite this article: N. Challamel et al., C. R. Mecanique 334 (2006).

RésuméL'objectif de cette note est de montrer qu'une classe de modèles élastique-endommageables anisotropes avec prise en compte spécifique des effets unilatéraux représente en réalité, à endommagement constant, une forme d'élasticité non-linéaire non-conservative. Le caractère conservatif (existence du potentiel thermodynamique) est équivalent à la symétrie du tenseur Hessien. On montre alors que, pour la classe de modèles considérés, la condition de conservation de l'énergie n'est assurée que lorsque les directions principales des tenseurs d'endommagement et de déformation coïncident (coaxialité au sens du dommage). Pour citer cet article : N. Challamel et al., C. R. Mecanique 334 (2006).