A criterion of the continuous spectrum for elasticity and other self-adjoint systems on sharp peak-shaped domains ⁎

The spectra of the elasticity and piezo-electricity systems for a solid with a sharp peak point on the boundary, which is free of traction, are not discrete. An algebraic criterion of non-empty continuous spectrum is found for the Neumann problem for rather arbitrary formally self-adjoint elliptic systems of second-order differential equations on a sharp peak-shaped domain. To cite this article: S.A. Nazarov, C. R. Mecanique 335 (2007).

RésuméLes spectres de l'élasticité et de systèmes piezo-electriques pour un solide avec une pointe sur la frontière, sans traction, ne sont pas discrets. Un critère algébrique de spectre continu non-vide est établi pour le problème de Neumann pour des systèmes elliptiques formellements auto-adjoints arbitraires d'équations differentielles du deuxième ordre dans un domaine de forme pointue. Pour citer cet article : S.A. Nazarov, C. R. Mecanique 335 (2007).