Prolongation of two phases in the model of fluid displacement through a capillary

The problem of a piston-like displacement of a fluid by another in a capillary is examined. It is suggested that each fluid is prolonged into the domain occupied by the other fluid. This enables the replacement of the two-phase flow problem by a transient single-phase flow problem, with discontinuity in velocity and pressure on a film interface. The problems related to the triple point are solved by introducing a limit fluid near the pore wall. The demonstration of the Washburn equation contributes to the physical justification of our model. To cite this article: Y. Lucas et al., C. R. Mecanique 334 (2006).

RésuméDans le cadre du déplacement d'un fluide par un autre dans un capillaire, lorsque le mouvement du ménisque est de type piston, nous proposons un prolongement de chaque fluide dans le domaine occupé par l'autre fluide, qui nous permet de remplacer le problème d'écoulement diphasique par un problème d'écoulement monophasique transitoire, avec une discontinuité de la vitesse et de la pression sur une interface de type film. Les problèmes liés au point triple sont résolus par l'introduction d'un fluide limite près de la paroi. La démonstration de l'équation de Washburn contribue à la justification physique de notre modèle. Pour citer cet article : Y. Lucas et al., C. R. Mecanique 334 (2006).