A harmonic balance method for the non-linear vibration of viscoelastic shells

In this Note, we deal with the non-linear vibration of viscoelastic shell structures. Coupling a harmonic balance method with a one mode Galerkin's procedure, one obtains an amplitude equation depending on two complex coefficients. These are determined by solving a classical eigenvalue problem and two linear problems. This permits us to characterize the evolution of the loss factor with the vibration amplitude. To validate our approach, the amplitude-frequency and the amplitude-loss factor relationships are illustrated in the case of a circular ring. To cite this article: E.H. Boutyour et al., C. R. Mecanique 334 (2006).

RésuméDans cette Note, on s'intéresse aux vibrations non linéaires des structures courbes viscoélastiques. Couplant une méthode de la balance harmonique linéarisée et la technique de Galerkin à un mode, nous obtenons une équation d'amplitude dépendant de deux coefficients complexes. Ces derniers sont déterminés en résolvant un problème aux valeurs propres classique et deux autres problèmes linéaires. Cela permet de caractériser l'évolution du facteur de perte avec l'amplitude des vibrations. Pour valider notre approche, les relations de la fréquence non linéaire modale et du facteur de perte non linéaire modale en fonction de l'amplitude des vibrations sont illustrées dans le cas d'un anneau circulaire. Pour citer cet article : E.H. Boutyour et al., C. R. Mecanique 334 (2006).