Long-time behavior of solutions to the derivative nonlinear Schrödinger equation for soliton-free initial data

On établit le comportement au temps long des solutions de l'équation de Schrödinger nonlinéraire avec dérivée dans des espaces de Sobolev à poids, sous l'hypothèse que les conditions initiales ne supportent pas de solitons. Notre approche utilise l'inverse scattering et la méthode de la plus grande pente (“steepest descent”) nonlinéaire de Deift et Zhou revisitée par Dieng et McLaughlin.