Global well-posedness for 2D nonlinear wave equations without compact support

Dans un travail important, Alinhac [6] a prouvé l'existence globale de solutions petites pour les équations des ondes en 2D sous la condition nulle. La preuve repose en grande partie sur le fait que les données initiales ont un support compacte [23]. Que cette contrainte peut être retirée ou non est encore une question ouverte. Dans ce papier, pour les équations des ondes totalement non linéaires avec la condition nulle, nous démontrons l'existence globale pour des données initiales petites sans l'hypothese de support compacte. De plus, nous appliquons notre résultat à une classe d'équations d'ondes quasilinéaires.