Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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8902437 | Journal de Mathématiques Pures et Appliquées | 2018 | 31 Pages |
Abstract
On considère l'opérateur de Laplace unidimensionnel avec un potentiel V(x) de type courte portée, tel que(1+|x|)γV(x)âL1(R),γ>1. On étudie l'équivalence entre les espaces de Besov homogènes usuels, BËps(R), pâ(1,â), et les espaces de Besov homogènes perturbés, associés à l'hamiltonien perturbé H=ââx2+V(x) sur la droite réelle. En supposant que 1/p<γâ1 et que zéro n'est pas une résonance, on prouve l'équivalence entre les normes dans les espaces de Besov homogènes d'ordre sâ[0,1/p), usuels et perturbés. On obtient, comme corollaire, que les opérateurs d'onde correspondants laissent les espaces de Besov usuels d'ordre sâ[0,1/p) invariants.
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Authors
Vladimir Georgiev, Anna Rita Giammetta,