Multiplicative controllability for semilinear reaction-diffusion equations with finitely many changes of sign

Nous étudions la contrôlabilité approchée dans une classe de fonctions à nombre fini de changement de signe pour des équations de réaction-diffusion en dimension un d'espace en utilisant le coefficient du terme de réaction comme contrôle. Nous démontrons que chaque voisinage en norme L2(0,1) d'un état final, avec le même nombre de changements de signe dans le même ordre que l'état initial, peut être atteint au bout d'un certain temps T>0. Dans cette étude, nous utilisons une méthode de déplacement des points de changement de signe faisant appel à une suite finie de problèmes de diffusion pure à valeur initiale.