Signature (n − 2,2) CM types and the unitary Colmez conjecture

Colmez a conjecturé une formule établissant une relation entre la hauteur de Faltings d'une variété abélienne à multiplication complexe et une combinaison linéaire particulière de dérivées logarithmiques de fonctions L. Dans cet article, nous restreindrons notre étude aux corps CM unitaires et, par l'étude des fonctions centrales qui se présentent, nous réduirons la conjecture à un cas particulier. En utilisant des actions de Galois, nous démontrerons la conjecture de Colmez pour différents cas.