Existence of periodic solutions for a class of damped vibration problems

Nous nous intéressons ici à l'existence de solutions périodiques pour une classe de problèmes de vibration amortie. Nous introduisons de nouvelles conditions de quadraticité asymptotique et de super-quadraticité, et nous utilisons un théorème du col généralisé de la théorie des points critiques. Ainsi, nous proposons une approche unifiée lorsque la fonction potentiel F(t,x) présente un comportement quadratique asymptotique ou super-quadratique à l'infini, et nous établissons des conditions suffisantes pour l'existence de solutions périodiques, ce qui étend et améliore plusieurs résultats récents, même en l'absence du terme de vibration amortie.