On the stability of the state 1 in the non-local Fisher-KPP equation in bounded domains

Nous considérons l'équation de Fisher-KPP non locale en domaine borné, avec conditions de Neumann au bord. À l'aide d'une fonction de Lyapunov, nous montrons que, sous une hypothèse générale sur le noyau présent dans le terme non local, l'état stationnaire 1 est globalement asymptotiquement stable. Cette hypothèse se trouve être reliée à certaines conditions données dans la littérature, qui assurent que les fronts de propagation relient 0 et 1.