Expected Shortfall and optimal hedging payoff

En utilisant des techniques de calcul variationnel, nous obtenons un payoff, fonction d'une variable aléatoire fixée, permettant de couvrir optimalement - au sens de la minimisation de l'Expected Shortfall à un seuil donné - un payoff fonction d'une autre variable aléatoire. Dans de nombreux cas pertinents en finance, le résultat obtenu aboutit à des payoffs optimaux en formule fermée. Du point de vue théorique, le résultat obtenu fournit aussi des bornes pour le problème classique de la minimisation de l'Expected Shortfall avec des instruments financiers donnés.