Semi-classical limit of the Levy-Lieb functional in Density Functional Theory

Dans un travail récent, Bindini et de Pascale ont introduit une régularisation des probabilités symétriques décrivant N particules indiscernables, qui préserve la densité à une particule. Nous étendons ici leur construction aux états quantiques mixtes de fermions. Ceci nous permet de démontrer la convergence de la fonctionnelle de Levy-Lieb, objet central de la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), vers le transport optimal multi-marges associé, à la limite semi-classique. Notre résultat est valable pour les états mixtes de n'importe quel nombre de particules N, avec ou sans spin.