Computation and theory of Euler sums of generalized hyperharmonic numbers

Récemment, Dil et Boyadzhiev [10] ont établi une formule explicite pour les sommes de nombres hyper-harmoniques multiples, dont les indices sont les suites ({0}r,1). Nous montrons ici que les sommes de nombres harmoniques multiples dont les indices sont ({0}r,1;{1}k−1) peuvent être exprimées en termes de valeurs zêta (multiples), de nombres harmoniques (multiples) et de nombres de Stirling de première espèce. Nous donnons une formule explicite.