Inequalities involving the multiple psi function

Nous considérons ici les fonctions gamma multiples d'ordre n. La dérivée logarithmique de la fonction gamma multiple est la fonction psi bien connue. Nous obtenons des propriétés additives et de convexité des dérivées d'ordre supérieur de la fonction psi multiple. Nous obtenons également quelques inégalités faisant intervenir ces fonctions et leurs quotients.