W2,p-estimates for surfaces in terms of their two fundamental forms

Soit p>2. Nous montrons comment le théorème fondamental de la théorie des surfaces de classe Wloc2,p(ω) sur un ouvert simplement connexe ω de R2 établi par S. Mardare in 2005 peut être étendu à des surfaces de classe W2,p(ω) lorsque ω est de plus borné et de frontière lipschitzienne. Ensuite, nous établissons une inégalité de Korn non linéaire pour des surfaces de classe W2,p(ω). Nous établissons enfin que l'application qui définit une surface de classe W2,p(ω) à une isométrie propre de E3 près en fonction de ses deux formes fondamentales est localement lipschitzienne.