Existence and uniqueness of solutions to a model describing miscible liquids

Dans cette note, nous étudierons un problème d'existence et d'unicité pour un modèle qui décrit l'interaction de deux fluides miscibles. Le modèle considéré prend la forme d'équations de Navier-Stokes avec contraintes de Korteweg couplées à l'équation de réaction-diffusion de la concentration. Nous supposons que le fluide est incompressible ; l'approximation de Boussinesq est adoptée. L'existence globale et l'unicité des solutions sont établies pour des conditions optimales sur le terme source de réaction et les forces externes.