Infinite entropy is generic in Hölder and Sobolev spaces

En 1980, Yano a montré que, sur une variété différentielle compacte, pour les endomorphismes en toutes dimensions et les homéomorphismes en dimension plus grande que un, l'entropie topologique est génériquement infinie. Il avait été auparavant montré que, pour les endomorphismes Lipschitz continus, l'entropie est toujours finie. Dans cette note, nous étudions ce qui se passe entre la régularité C0 et la continuité de type Lipschitz, en nous concentrant sur deux cas, endomorphismes et homéomorphismes de classes de Hölder et de Sobolev.